السعودية

بحث عن متوازي الاضلاع – مخزن


نعرض لكم في موقع مخزن بحث عن متوازي الاضلاع والذي يعد واحد من الأشكال الهندسية الكثيرة المنتشرة حول الإنسان والتي دومًا ما يستخدمها، ولكل من تلك الأشكال خصائص تميزه وقوانين خاصة به مثل قانون المساحة والمحيط، وهو الحال فيمكا يتعلق بمتوازي الأضلاع الذي سنوضح تعريفه، وأهم ما يميزه من خواص، الحالات الخاصة منه، وكيفية حساب كل من محيطه ومساحته.

بحث عن متوازي الاضلاع

يعد متوازي الأضلاع من أكثر الأشكال الهندسية انتشارًا في الحياة، حيث يوجد الكثير من الأدوات والأشياء التي يستخدمها الإنسان لها شكل متوازي الأضلاع مثل النافذة والباب، الثلاجة، والموقد، التلفاز، وغيرها الكثير من الأشياء الأخرى، وهناك العديد من الخواص التي تميزه منها أنه حين يتم تجزئته يمكن الحصول على مثلث ومستطيل، وحين يتقابل ويتوازى الضلعين في الأشكال الهندسية الرباعية فإنها تتحول إلى متوازي أضلاع وغيرها.

تعريف متوازي الأضلاع

يعرف متوازي الأضلاع في الإنجليزية بـ(Parallelogram) وهو أحد الأشكال الهندسية، رباعي الأضلاع ومغلق، كل ضلعين يه متقابلين متوازيان ومتساويان، حيث لمتوازي الأضلاع أربعة أضلاع، وله أربع من الزوايا يبلغ مجموعهم ثلاثمئة وستين درجة كما هو الحال في الأشكال الرباعية جميعًا.

ويكون لكل زاويتين من الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع القياس نفسه، وله قطران ينصف كل منهما الآخر حين يتقاطعان بالمنتصف، حيث يصل كل قطر منهما بين الزاويتين المتقابلتين، ويبلغ مجموع الزاويتين الواقعتين على الضلع نفسه مئة وثمانين درجة، وهناك اسم آخر لمتوازي الأضلاع وهو (شبه المعين).

ويذكر هنا أن متوازي الأضلاع يمكن رسمه بسهولة من خلال رسم خط مستقيم أفقي بواسطة المسطرة، يليه رسم خط فوقه يتساوى معه، مع ضرورة الإزاحة قليلًا حين رسم ثاني خط عن نقطة بداية أول خط، وبعدها يتم رسم خط يصل فيما بين نهاية أول خط ونهاية ثاني خط، ورسم خط بين بداية أول خط وبداية الثاني.

خصائص متوازي الأضلاع

هناك مجموعة من الخصائص التي يتميز بها متوازي الأضلاع، ومن أبرز تلك الخصائص ما يلي:

  • كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويين.
  • كل زاويتين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويتان.
  • تنصف كل من أقطاره الآخر حين تتقابل مع بعضها بنقطة تقاطع الأقطار.
  • كل زاويتين متجاورتين بمتوازي الأضلاع متكاملتين، بمعنى أن مجموعهما يساوي مئة وثمانين درجة.
  • في الحالة التي يكون أحد الزوايا في متوازي الأضلاع قائمة، فإن كافة زواياه الباقية تكون قائمة كذلك.
  • قطري متوازي الأضلاع يقسمانه حين التقائهما إلى مثلثين متطابقين.

حالات خاصة من متوازي الأضلاع

يوجد لمتوازي الأضلاع ثلاث حالات خاصة، وهي المربع والمعين والمستطيل وسوف نوضح كل من تلك الحالات فيما يلي:

المربع

المربع عبارة عن متوازي مستطيلات له كافة خواص كل من المعين والمستطيل، ومن أهم خواص المربع ما يلي:

  • كافة أطوال أضلاعه تتساوى في الطول مثل المعين.
  • الأربع زوايا به قائمة مثل المستطيل.
  • قطري المربع متساويين مثلما هم في المستطيل.
  • تعامد أقطار المربع بعضها مثل المعين.
  • أقطار المربع متطابقة مثل قطري المستطيل، كما ينصف كل منها زواياه.

المعين

المعين شكل رباعي أطوال أضلاعه الأربعة متساوية، وأي معين متوازي أضلاع، ولما كان المعين حالة من حالات متوازي الأضلاع فإنه يتصف بجميع خواصه، إلى جانب خواص أخرى تميزه عن متوازي الأضلاع، وتلك الخواص هي:

  • كافة الأضلاع الأربعة في المعين متساوية.
  • أقطار المعين تتعامد على بعضها، بمعنى أن قياس كل زاوية يشكل تسعين درجة، وكل من القطرين ينصف زواياه.

المستطيل

كل مستطيل متوازي أضلاع، لذا فإنه يمتلك جميع خواص متوازي الأضلاع، في حين يوجد بعض من الخصائص التي تميزه، وتلك الخواص هي:

  • الأربع زوايا في المستطيل قائمة.
  • أقطار المستطيل متساوية بالطول، وكل منها ينصف زواياه.

مساحة متوازي الأضلاع

هناك ثلاث طرق يمكن من خلالها حساب مساحة متوازي الأضلاع وهي (دلالة مساحة المثلث، أو دلالة الزاوية، أو دلالة القاعدة)، وهو ما يتم القيام به على النحو التالي:

  • مساحة متوازي الأضلاع بدلالة مساحة المثلث تساوي ضعف مساحة المثلث، ويشار هنا إلى أن مساحة المثلث تساوي نصف طول القاعدة × الارتفاع.
  • مساحة متوازي الأضلاع بدلالة الزاوية يساوي طول أول ضلع × طول ثاني ضلع يجاوره × جيب الزاوية، مع العلم أن المقصود بجيب الزاوية طول الضلع الذي يقابل تلك الزاوية، مقسومًا على الوتر بمثلث قائم الزاوية، والوتر يكون هو الضلع المقابل للزاوية.
  • مساحة متوازي الأضلاع بدلالة القاعدة تساوي طول القاعدة × طول الارتفاع الخاص بتلك القاعدة.

محيط متوازي الأضلاع

يمكن حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال جمع أطوال أضلاعه الأربعة، وعلى ذلك فإن حساب محيط متوازي الأضلاع يتم عن طريق جمع طول كل من الضلع الأصغر والضلع الأكبر، ثم ضرب المجموع في اثنين، ويمكن فهم طريقة حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال المثال التالي:

  • يتم حساب محيط متوازي الأضلاع الذي يساوي طول أحد أضلاعه (6سم)، وطول الضلع الآخر (7سم)، من خلال جمع جميع أطوال أضلاعه على النحو التالي (6+6+7+7)، حيث إن محيط متوازي الأضلاع =مجموع أطوال أضلاعه= 26سم.

إلى هنا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا في مخزن والذي عرضنا من خلاله بحث عن متوازي الاضلاع شامل تناولنا به الكثير من المعلومات والتفاصيل حول ذلك الشكل الهندسي وما له من قوانين مساحة ومحيط، وما يميزه من خواص.

المراجع